Самостоятельная работа 

на тему 

«Разработка модели декодера Витерби с мягким входом и выходом»

Часть 1

Выполнил:

ст. гр. 319

Курочкин В. В.

1. Введение
Алгоритм Витерби был впервые представлен Эндрю Витерби в 1967 г. как алгоритм декодирования сверточных кодов передаваемых по каналу с наличием шума. Сутью алгоритма является поиск наиболее подходящего списка состояний, который определяет наиболее вероятную последовательность произошедших событий. До сих пор имеет очень широкое применение в GSM, CDMA и беспроводных сетях с использованием сверточных кодов, пусть и имеет модификации по сравнению с изначальным видом, вроде использования мягкого входа и выхода. 
Актуальность именно моей работы - подбор наиболее оптимальных параметров декодера для использования в транкинговых сетях NXDN.
2. Постановка задачи
Целью моей самостоятельной работы является создание модели декодера в системе Matlab и анализ зависимостей вероятностей ошибки от отношения сигнал шум при разных параметрах модели.
Возможные параметры:
1) Генераторные матрицы: {10011; 11101}, {11001; 10111}
2) Матрицы прореживания: [8191;3191]
3. Особенности моделирования
3.1 Генераторные  матрицы
Переводим многочлены из двоичной в восьмеричную систему счисления.
dmin=5
G1={10011; 11101} = (5, [23 35])
  
Рисунок 1. Схематичное представление первой генераторной матрицы.
G2={11001; 10111} = (5, [31 27])
 
 
Рисунок 2. Схематичное представление второй генераторной матрицы.
3.2 Матрицы прореживания
Прореживание(выкалывание) позволяет менять скорость кодирования посредством выкалывания некоторых битов(представленных нулями в матрицах двоичного вида). Выколотые биты будут приниматься за 0 или 1.
P0=[3;1]=[11;01]=2/3
Дальнейшее представление в матриц в двоичной системе приводить не вижу смысла. Указана лишь получаемая скорость кодирования.
P1=[63;54]=6/10
P2=[127;93]=7/12
P3=[8191;3191]=13/21 
3.3 Особенности мягкого входа
На демодуляторе в схеме приемника будут производиться мягкие решения посредством метода максимального правдоподобия.  Полученные выходы после трех битного квантования затем поступают на декодер и там уже обрабатываются.
Оценка максимального правдоподобия:
где
4.Заключение
В следующей части планируется разработать модель и сравнить зависимости вероятности ошибки от разных скоростей кодирования.