Выполнил: студент гр. 319
Мелешков И.М.
Научный руководитель:
ст. преподаватель каф. ТОР
Волченков В.А.
Результаты моделирования.
Моделирование проводилось при частоте дискретизации (Fs) равной 1000 Гц. Разброс частот брался от 50 Гц до 200 Гц. При приближении частот двух сигналов шаг изменения уменьшался.
Моделирование проводилось для двух методов спектрального анализа: метод Берга и метод Юла-Уокера, - при порядке модели – 20.Для работы были взяты два синусоидальных сигнала. Моделирование проводилось c добавления шума, отношение сигнал-шум – 10 дБ.
Результаты расчёта СПМ сигналов на частотах f1 = 200 Гц и f2 = 50Гц представлены на рисунке 1.
(а)
(б)
Рисунок 1 – а) СПМ по методу Юла-Уолкера, б) СПМ по методу Берга
Результаты расчёта СПМ сигналов на частотах f1 = 160 Гц, f2 = 90Гц представлены на рисунке 2.
(а)
(б)
Рисунок 3 – а) СПМ по методу Юла-Уолкера, б) СПМ по методу Берга
Результаты расчёта СПМ сигналов на частотах f1 = 133 Гц, f2 = 117Гц представлены на рисунке 3.
(а)
(б)
Рисунок 6 – а) СПМ по методу Юла-Уолкера, б) СПМ по методу Берга
Как видно по результатам моделирования, при постоянном коэффициенте фильтра 20, два сигнала начинают быть плохо различимы при частотах 115 Гц и 135 Гц, а при частотах 133 Гц и 117 Гц перестают быть различимы.
Теперь моделирование будет производится на частотах двух сигналов 133 Гц и 117 Гц соответственно, при этом будем возрастать порядок модели.
Результаты моделирования при порядке модели p = 50 приведены на рисунке 4.
Рисунок 4 – а) СПМ по методу Юла-Уолкера, б) СПМ по методу Берга
Результаты моделирования при порядке модели p = 350 приведены на рисунке 5.
(а)
(б)
Рисунок 11 – а) СПМ по методу Юла-Уолкера, б) СПМ по методу Берга
После моделирования видно, что при небольшом увеличении порядка модели различимость сигнала друг от друга увеличилась, но при дальнейшем повышении порядка возрастают боковые составляющие, из-за этого полезные сигналы теряются.
Благодаря исследованию можно сделать выводы, что метод Юла-Уолкера более устойчив к изменению порядка модели, то есть при его увеличении неосновные составляющие не сильно возрастают. Разрешающая способность по частотам у двух методов при постоянном порядке модели примерно одинаково.
Таким образом, задачи, поставленные в первой части работы были выполнены.
Библиографически список
1. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. 3-е издание. — СПб.: БХВ-Петербург, 2011. — 758 с.
2. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. — Москва, Мир, 1990. — 584 с.
3.Солонина А.И., Арбузов С.М. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в MATLAB. СПб.: БХВ-Петербург, 2008. — 816 с.