MSK сигналы с гауссовой огибающей (GMSK).
Основная цель моей самостоятельной работы состоит в усвоении материала
одноименной статьи «MSK сигналы с гауссовой огибающей
(GMSK)»
и в проработке соответствующей иммитационной модели
в среде MatLab, отражающей все используемые в статье иллюстрации.
MSK модуляция это частный случай
CPFSK модуляции, при минимально возможном индексе m (m носит название
индекса FSK модуляции и определяет во сколько раз разнос частот манипуляции
превышает битовую скорость),
обеспечивающим ортогональность сигналов передающих «0» и «1» цифровой
информации. Другими словами, MSK сигнал — сигнал с минимальным разносом частот
«0» и «1» (т.е. с минимальной девиацией), при котором эти частоты можно
различить на интервале времени T.
При - m=0.5 это
минимальный индекс CPFSK, при котором возможно выделение цифровой информации.
Конечно, при m<0.5 также
возможно выделить информацию, но будут иметь место ошибки, связанные с неортогональностью
сигналов «0» и «1».Таким
образом, при m=0.5 частотная манипуляция с непрерывной
фазой CPFSK превращается в минимальную частотную манипуляцию MSK.
Структурная
схема формирования MSK приведена на рисунке 1.
Рисунок
1.Структурная схема формирования MSK на основе FM модулятора.
Далее рассмотрим амплитудный
спектр MSK сигнала, изображенный на рисунке 2.
Рисунок 2.Амплитудный спектр MSK сигнала.
Из анализа спектра можно сделать вывод, что ширина
главного лепестка спектра MSK сигнала равна 
что является
минимальным значением среди всех видов модуляции на основе двоичной частотной
манипуляции. Это обстоятельство обеспечило очень широкое распространение MSK
сигналов для использования в системах цифровой радиосвязи. Кроме того, на
основе MSK была реализована гауссова MSK (GMSK), нашедшая повсеместное применение в стандарте сотовой связи GSM.
что является
минимальным значением среди всех видов модуляции на основе двоичной частотной
манипуляции. Это обстоятельство обеспечило очень широкое распространение MSK
сигналов для использования в системах цифровой радиосвязи. Кроме того, на
основе MSK была реализована гауссова MSK (GMSK), нашедшая повсеместное применение в стандарте сотовой связи GSM. Структурная
схема GMSK модулятора приведена на рисунке 3.
Рисунок 3. Структурная схема GMSK модулятора.
Широкое применение
фазовой манипуляции GMSK (Gaussian Minimum Shift Keying Modulation) в наземных системах сотовой связи,
обусловлено сочетанием высокой спектральной эффективностью сигналов GMSK и
низким уровнем внеполосного излучения. Это свойство позволяет уменьшить
защитные интервалы между каналами (например, каналами TDMA в системе GSM) и тем
самым обеспечить более эффективное использование отведенной полосы частот,
например, чем применение обычной модуляции QPSK.
Однако
постоянное уплотнение радиочастотного спектра привело к необходимости
дополнительного уменьшения уровня боковых лепестков спектра сигнала. Поэтому
необходимо сгладить фронты импульсов модулирующего цифрового сигнала и для
этого используем фильтр Гаусса.
ФНЧ Гаусса задается импульсной
характеристикой вида:
где BT-
безразмерная величина равная 
, 
-
полоса фильтра Гаусса по уровню -3дБ,
-
длительность единичного импульса цифровой информации, передаваемой со
скоростью 
.
, -
полоса фильтра Гаусса по уровню -3дБ, -
длительность единичного импульса цифровой информации, передаваемой со
скоростью .
ФНЧ Гаусса на
нулевой частоте имеет коэффициент передачи равный 1 для любых BT.
Фильтр Гаусса характеризуется параметром BT, диапазон значений которого лежит в
пределах 1 > BT > 0.
Рассмотрим рисунок 4-импульсные характеристики фильтра Гаусса и рисунок 5-нормированные
АЧХ фильтра Гаусса.
Рисунок 4.Импульсные
характеристики фильтра Гаусса при T=1 c
и различных BT.
Рисунок 5. Нормированные АЧХ фильтра Гаусса при различных параметрах
BT.
Чем меньше значение BT,
тем более компактный спектр у результирующего сигнала GMSK. GMSK с фильтром Гаусса с BT = 1,
вырождается в классическую MSK.
Для формирования сигналов GSM стандартно
используется фильтр Гаусса с BT = 0.3.
Литература: