Формирование GMSK сигналов.
         Применение Гауссова фильтра при MSK модуляции приводит к GMSK модуляции.Фазовая манипуляция GMSK (Gaussian Minimum Shift Keying Modulation) широко применяется в наземных системах сотовой связи, что обусловлено сочетанием высокой спектральной эффективностью сигналов GMSK и низким уровнем внеполосного излучения. Это свойство позволяет уменьшить защитные интервалы между каналами (например, каналами TDMA в системе GSM) и тем самым обеспечить более эффективное использование отведенной полосы частот, например, чем применение обычной модуляции QPSK.
   Указанное свойство сигналов с модуляцией GMSK нашло свое применение и в системах спутниковой связи. В частности в интерактивных VSAT-системах, которые имеют большое число относительно узкополосных обратных каналов. Применение GMSK позволяет минимизировать полосу частот, отведенную на спутнике для обратных каналов, что, в конечном итоге, приводит сжижению затрат на аренду частотного ресурса спутника. При этом в сочетании с современными методами помехоустойчивого кодирования достигаются хорошие энергетические показатели в обратном канале.
 Рассмотрим структурную схему GMSK модулятора, показанную на рисунке 1.
Рисунок 1. Структурная схема GMSK модулятора.
Входной цифровой сигнал b(t) нормируется по амплитуде и получается сигнал b0(t) с нулевым средним. После b0(t) подается на сглаживающий фильтр Гаусса G(ω, на выходе которого имеем сглаженный сигнал bg(t). Этот сглаженный сигнал будет модулирующим сигналом частотного модулятора. Частота девиации при модуляции соответствует частоте девиации MSK ω= 0.5π*Br  рад/с. В результате получим SGMSK(t)  на несущей частоте ω0.       Необходимо отметить, что сигнал bg(t) должен быть нормирован по амплитуде к единице, т.е. bg(t)≤ 1 . Применение Гауссова фильтра приводит к межсимвольной интерференции тем больше, чем меньше BT.
Уменьшение BT приводит к расширению эффективной длительности импульсной характеристики фильтра и увеличению межсимвольной интерференции. Для визуальной оценки межсимвольной интерференции удобно использовать глазковые диаграммы представленные на рисунке 2.
Рисунок 2. Глазковые диаграммы сигнала bg(t)при ВТ=1; 0.7; 0.5; 0.3. 
Из рисунков видно, что с уменьшением BT межсимвольная интерференция усиливается ввиду расширения фильтра Гаусса. Частота девиации GMSK берется как и в случае с MSK минимально возможной для разделения сигналов 0 и 1: ω= 0.5π*Br  рад/с.
Затем, в соответствии с частотной модуляцией, производится формирования синфазной I(t) и квадратурной Q(t) составляющей комплексной огибающей , и перенос на несущую частоту ω0 при помощи универсального квадратурного модулятора.
Рассмотрим комплексную огибающую и спектр GMSK сигнала. На рисунке 3 показаны синфазная I(t) и квадратурная Q(t) составляющие комплексной огибающей MSK z(t) = I(t) + jQ(t) сигнала. 
Рисунок 3.
Синфазная и квадратурная составляющие комплексной огибающей MSK сигнала.
Рисунок 4. Составляющие комплексной огибающей при GMSK модуляции при ВТ=1; 0.7; 0.5; 0.3.
Из рисунка 4 видно, что при уменьшении BT составляющие I(t) и Q(t) сглаживаются.
Рассмотрим спектры MSK и GMSK сигналов при различных BT , изображенных на рисунке 5.
Рисунок 5. спектры MSK и GMSK сигналов при различных ВТ.
При построении квадратурных составляющих и спектра скорость передачи Br = 20 кбит/c, а несущая частота 200 кГц.
Из рисунка 5 можно видеть, что в спектре GMSK при уменьшении ВТ уменьшаются уровни боковых лепестков, кроме того значительно возрастает скорость убывания спектра. Так максимальный уровень бокового лепестка GMSK при ВТ = 0.3 на 15 дБ меньше чем у MSK сигнала, а скорость убывания линейно зависит от частоты, что обусловлено применением Гауссова фильтра.
В итоге отметим, что фильтр Гаусса вносит межсимвольную интерференцию и позволяет снизить уровень боковых лепестков спектра, а также значительно увеличивает скорость убывания спектра GMSK сигнала по сравнению с MSK сигналами. На практике GMSK модуляция нашла применение в сотовой связи формата GSM при ВТ = 0.3, ввиду наиболее эффективного использования радиочастотного ресурса. Дальнейшее уменьшение параметра ВТ приводит к существенному усложнению аппаратуры и сильно увеличивает вероятность ошибочного приема символа из-за недопустимо высокой межсимвольной интерференции.
Литература:
  1. http://www.dsplib.ru/content/gmsk/gmsk.html
  2. http://www.p3c.ru/gmsk
  3. http://catalog.gaw.ru/index.php?page=document&id=1506
  4.  Скляр Б. «Цифровая связь». М.: издательство Вильямс, 2004г.