В данной статье рассматривается построение упрощенной модели системы связи с бинарной частотной манипуляцией. Среда Matlabимеет множество готовых блоков модуляторов и демодуляторов (в том числе и FSK), используя которые можно быстро провести оценку тех или иных параметров сигнала. Данные блоки позволяют моделировать комплексную огибающую сигнала и, соответственно, работают с комплексными числами.
Помимо этого Matlabпозволяет проводить моделирование реального сигнала на несущей частоте. Однако при этом нет возможности использовать готовые блоки. Соответственно модель при этом значительно усложняется и скорость (а также верность) ее работы сильно снижается. В данной и следующей статье будут рассматриваться оба варианта, как моделирование комплексной огибающей, так и моделирование реального сигнала в окрестности нулевой частоты.
Моделирование комплексной огибающей.
           На рисунке 1 приведена модель системы связи с бинарной частотной манипуляцией.
Рисунок 2 моделирование комплексной огибающей
            Здесь источник информации формирует битовый поток со скоростью 4 Мбит/с (рис. 3). В зависимости от передаваемого символа, на выходе модулятора действует сигнал с частотой f1 или f0. В соответствии с расчетами разнос между тонами составляет а весь сигнал занимает полосу частот F=8 МГц
 Рисунок 3 битовый поток
         Следует отметить, что данные цифры справедливы для некогерентной обработки сигнала. Если предположить, что на приемной
стороне фаза сигнала строго известна (т.е. имеет место когерентная обработка), то в соответствии с теорией [1] расстояние между передаваемыми тонами будет равно  
           Спектр сигнала на выходе модулятора представлен на рисунке 4. Здесь отчетливо видны два частотных тона с разносом  
Рисунок 4 Спектр сигнала на выходе модулятора
            Проходя через канал связи, к сигналу добавляется шум. В соответствии с расчетами для обеспечения вероятности ошибки на бит 10-7 необходимо обеспечить
             Спектр сигнала в канале связи представлен на рис 5
Рисунок 5 Спектр сигнала в КС
         На приемной стороне происходит демодуляция сигнала и восстановление исходного битового потока. Как видно из рисунка 2 полученная вероятность битовой ошибки соответствует теоретической (10-7). При понижении же отношения  до 12.27 дБ
вероятность ошибки значительно возрастает (рис. 6).
Рисунок 6 Вероятность ошибки при 12,27 дБ в КС
Как будет показано в следующей статье, введение канального кодирования позволяет повысить помехоустойчивость и сохранить заданную  
Моделирование реального сигнала.
         Модель, имитирующая реальный FSKсигнал в окрестности нулевой частоты, приведена на рисунке 7.
Рисунок 7 модель системы связиFSK
       Схема модулятора приведена на рисунке 8 и содержит два канала «1» и «0». Исходный битовый поток отображается на +1 и -1 и в зависимости от передаваемого символа перемножается с гармоническим сигналом частоты f1 или f0 (рис. 10).
Рисунок 8 модулятор FSK
          После этого сигнал проходит через канал связи, где к нему добавляется гауссовский шум. Односторонний спектр FSKсигнала с разнесенными на 4 МГц тонами приведен на рис. 9.
Рисунок 9 спектр сигнала в КС
Рисунок 10 Формирование сигнала FSK
          Демодулятор может быть выполнен в двух вариантах: на корреляторах и на согласованных фильтрах. Схема, основанная на применении согласованных фильтров проще в реализации поэтому (при моделировании в Matlab) будем использовать ее (рис. 11).
Рисунок 11 Демодулятор FSK
          Сигнал с канала связи проходит через согласованные фильтры, и в зависимости от передаваемого символа на выходе одного из СФ образуется выброс АКФ, максимум которого соответствует моменту окончания передачи символа (т.е. при t=n*Ts(рис. 12)).
Рисунок 12 автокорреляционные функции на выходе согласованных фильтров (ОСШ=100 дБ)
 В моменты времени t=n*Ts происходит сравнение значений АКФ. В зависимости от того в каком из каналов приема энергии больше, выносится решение о принятом символе.
Стоит отметить, что при некогерентной обработке каналов приема должно быть в два раза больше. Т. е. в каждом канале должно быть два СФ: один согласованный с sin(fi) (синфазная составляющая), а другой – с cos(fi) (квадратурная составляющая). Сравнение же и вынос решения о принятом символе при этом производится на основании суммы синфазной и квадратурной составляющих каждого канала [1 стр. 225]. Однако в нашей модели приведена идеализированная ситуация, когда фазы сигналов на передающей стороне строго соответствуют фазам ИХ СФ на приемной стороне. В связи с этим отпадает необходимость установки дополнительных согласованных фильтров.
           Недостатком модели в данном случае является ее медленная работа, и для того чтобы точно оценить вероятность ошибки необходимо потратить много времени. Однако судя по рис. 7 можно предположить, что Pbблизка к теоретической. При понижении Eb/N0 до 12 дБ как и в первом случае Pb значительно возрастает.
Список используемой литературы: Б.Скляр "Цифровая связь"
Выполнил ст. гр. 8110 Махотин А. А.