В данной статье рассматривается построение упрощенной модели системы связи с бинарной частотной манипуляцией. Среда Matlabимеет множество готовых блоков модуляторов и демодуляторов (в том числе и FSK), используя которые можно быстро провести оценку тех или иных параметров сигнала. Данные блоки позволяют моделировать комплексную огибающую сигнала и, соответственно, работают с комплексными числами.

Помимо этого Matlabпозволяет проводить моделирование реального сигнала на несущей частоте. Однако при этом нет возможности использовать готовые блоки. Соответственно модель при этом значительно усложняется и скорость (а также верность) ее работы сильно снижается. В данной и следующей статье будут рассматриваться оба варианта, как моделирование комплексной огибающей, так и моделирование реального сигнала в окрестности нулевой частоты.

Рисунок 1 моделирование комплексной огибающей

Здесь источник информации формирует битовый поток со скоростью 4 Мбит/с (рис. 2). В зависимости от передаваемого символа, на выходе модулятора действует сигнал с частотой f₁ или f₀. В соответствии с расчетами разнос между тонами составляет а весь сигнал занимает полосу частот F = 8 МГц.

Рисунок 2 битовый поток

Рисунок 3 Спектр сигнала на выходе модулятора

Проходя через канал связи, к сигналу добавляется шум. В соответствии с расчетами для обеспечения вероятности ошибки на бит 10^-7 необходимо обеспечить  .Спектр сигнала в канале связи представлен на рис.4

Рисунок 4 Спектр сигнала в КС при Eb/N0=15 дБ

На приемной стороне происходит демодуляция сигнала и восстановление исходного битового потока. Как видно из рисунка 1 полученная вероятность битовой ошибки соответствует теоретической (10^-7). При понижении же отношения до 12.27 дБ

вероятность ошибки значительно возрастает (рис.5).

 

Рисунок 5 Вероятность ошибки при 12,27 дБ в КС

Как будет показано в следующей статье, введение канального кодирования позволяет повысить помехоустойчивость и сохранить заданную  

Модель, имитирующая реальный FSKсигнал в окрестности нулевой частоты, приведена на рисунке 6.

Рисунок 6 модель системы связиFSK

Схема модулятора приведена на рисунке 7 и содержит два канала «1» и «0». Исходный битовый поток отображается на +1 и -1 и в зависимости от передаваемого символа перемножается с гармоническим сигналом частоты f1 или f0 (рис. 8). Односторонний спектр FSK сигнала с разнесенными на 4 МГц тонами приведен на рис. 9

Рисунок 7 модулятор FSK

После этого сигнал проходит через канал связи, где к нему добавляется гауссовский шум.

Демодулятор может быть выполнен в двух вариантах: на корреляторах и на согласованных фильтрах. Схема, основанная на применении согласованных фильтров проще в реализации поэтому (при моделировании в Matlab) будем использовать ее (рис. 10).

Рисунок 10 Демодулятор FSK

Сигнал с канала связи проходит через согласованные фильтры, и в зависимости от передаваемого символа на выходе одного из СФ образуется выброс АКФ, максимум которого соответствует моменту окончания передачи символа (т.е. при t=n*Ts(рис. 11)).

Рисунок 11 автокорреляционные функции на выходе согласованных фильтров (ОСШ=100 дБ)

В моменты времени t=n*Ts происходит сравнение значений АКФ. В зависимости от того в каком из каналов приема энергии больше, выносится решение о принятом символе.

Стоит отметить, что при некогерентной обработке каналов приема должно быть в два раза больше. Т. е. в каждом канале должно быть два СФ: один согласованный с sin(f_i) (синфазная составляющая), а другой – с cos(f_i) (квадратурная составляющая). Сравнение же и вынос решения о принятом символе при этом производится на основании суммы синфазной и квадратурной составляющих каждого канала.  Однако в нашей модели приведена идеализированная ситуация, когда фазы сигналов на передающей стороне строго соответствуют фазам ИХ СФ на приемной стороне. В связи с этим отпадает необходимость установки дополнительных согласованных фильтров.

Недостатком модели в данном случае является ее медленная работа, и для того чтобы точно оценить вероятность ошибки необходимо потратить много времени. Однако судя по рис. 6 можно предположить, что Pbблизка к теоретической. При понижении Eb/N0 до 12 дБ как и в первом случае Pb значительно возрастает.

Выполнил: ст. гр. 8110 Махотин А. А.