Исследование применения ЛЧМ-сигналов для передачи данных по радиоканалу.

Постановка задачи: основная задача темы состоит в исследовании возможности применения ЛЧМ-сигналов для передачи данных.

      Линейная частотная модуляция (ЛЧМ) сигнала — это вид частотной модуляции, при которой частота несущего сигнала изменяется по линейному закону.

Во временной области ЛЧМ-сигнал можно представить, как 

где S₀ - амплитуда сигнала, f₀=(Fmax+Fmin)/2 - центральное значение несущей частоты; b=(Fmax-Fmin)/T_c - параметр, равный скорости изменения частоты во времени; T_c - длительность сигнала; Fmax, Fmin - максимальное и минимальное значение частоты радиосигнала; - начальная фаза.

, 

где j - мнимая единица.

          Для использования ЛЧМ-сигналов для передачи данных  необходимо сформировать два ЛЧМ-сигнала, соответствующих 0 и 1 (Рис.1). Для передачи 0 сформируем сигнал с линейно возрастающим законом изменения частоты (Рис.1.а, б). Для передачи 1 сформируем сигнал с линейно убывающим законом изменения частоты (Рис.1.в, г).

Рис. 1. ЛЧМ-сигналы и их законы изменения частоты:

а) линейно возрастающий закон изменения частоты;

б) ЛЧМ-сигнал, соответствующий линейно возрастающему закону изменения частоты;

в) линейно убывающий закон изменения частоты;

г) ЛЧМ-сигнал, соответствующий линейно убывающему закону изменения частоты.

           Прием сигналов можно реализовать на основе двух методов обработки:

- корреляционный;

- согласованной фильтрации.

Метод основанный на согласованной фильтрации вызывает сложности следующего характера: необходимо спроектировать согласованные фильтры на основе известной импульсной характеристики сигналов. Корреляционный метод имеет смысл если известен момент появления сигнала, и для реализации когерентного обнаружения необходимо знать фазу принятого сигнала.

          Для приема ЛЧМ-сигналов выберем корреляционный метод. Корреляционный метод реализуется на основе так называемого критерия максимального правдоподобия. И приемник имеет структуру, показанную на Рис.2.  Стоит пояснить обозначения, присутствующие на Рис.2: x(t)- входной сигнал, s₀(t), s₁(t)- эталонные сигналы, ПУ – пороговое устройство, С – порог сравнения.

Рис. 2. «Оптимальный приемник».  

          В качестве эталонного сигнала s₀(t)выберем ЛЧМ-сигнал, соответствующий посылке 0, а дляs₁(t) - соответствующий посылке 1. Порог С=0, т.к. появление сигналов s₀(t)и s₁(t) считают равновероятными, а функции потерь при ошибочном решении о том, что передавался  сигнал, соответствующий s₀(t)или s₁(t), считают равными.

           Перед практической частью исследования стоят следующие задачи:

1) Разработать модель передачи и приема ЛЧМ-сигналов.

2) Изучить влияние на ЛЧМ-сигнал :

а) АБГШ (аддитивный белый гауссовский шум);

б) другого ЛЧМ-сигнала, совпадающего с ним по времени ;

в) другого ЛЧМ-сигнала, смещенного относительно передаваемого сигнала на половину длительности единичного сигнала.

Необходимо внести некоторые пояснения практической части исследований.

1) Модель передачи и приема ЛЧМ-сигналов разрабатывается на основе выше изложенного материала.

2) а) ЛЧМ-сигнал проходит через канал с АБГШ, необходимо оценить влияние шума на сигнал;

б) через канала передаются два ЛЧМ-сигнала, причем сигналы передаются одновременно (Рис. 3а);

в) через канала передаются два ЛЧМ-сигнала, причем один из ЛЧМ-сигналов смещен относительно другого на половину длительности единичного сигнала (Рис. 3б). Под единичным сигналом понимается передача одного ЛЧМ-сигнала, соответствующего 0 или 1.

Рис. 3. Пояснения к задачи: а) одновременная передача двух сигналов, б) один из сигналов задержан на половину длительности сигнала.

            Передается последовательность [0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0] (Рис. 4), осуществим ЛЧМ -модуляцию и передадим в канал. Сигнал на входе в канал имеет, показанный на рис. 5.

            Рассмотрим влияние канала с АБГШ на передаваемый ЛЧМ-сигнал (модель LFM_mod_prob1 ).  

            ЛЧМ-сигнал проходит через канал с АБГШ z=awgn(LFM_signal,SNR,'measured'), где LFM_signal – входной сигнал, SNR – отношение сигнал-шум, 'measured' – нормирование мощности шума относительно мощности сигнала. Рассмотрим влияние различных ОСШ на передаваемый сигнал.

Рис. 6. Сигнал с входа канала при ОСШ=10дБ.

Рис. 7. Сигнал с входа канала при ОСШ=-35дБ.

Рис. 8. Сигнал с входа канала при ОСШ=-40дБ.

 Рис. 9. Последовательность с выхода демодулятора при ОСШ=10дБ и ОСШ=-35дБ.

Рис. 12. Сигнал с входа канала при воздействии «помехового» ЛЧМ-сигнал.

Рис. 13. Последовательность с выхода демодулятора при воздействии «помехового» ЛЧМ-сигнала.

Из  полученных результатов можно сделать вывод, что одновременная передача двух противоположных ЛЧМ-сигналов приводит к не правильно принятым элементам последовательности [1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0] (Рис. 13). Это объясняется тем, что при одновременном приеме сигналов корреляционный приемник не может принять решение о наличии одного сигнала и об отсутствии другого.

Рис. 14. «Помеховый» ЛЧМ-сигнал, смещенный на половину длительности единичного сигнала.

 Сигнал на входе канала складывается с «помеховым» ЛЧМ-сигналом (Рис. 15).

 Рис. 15. Сигнал с входа канала при воздействии «помехового» ЛЧМ-сигнал, смещенного на половину длительности единичного сигнала.