Исследование применения ЛЧМ-сигналов для передачи данных по радиоканалу. Наложение ЛЧМ-сигналов. Статические характеристики.

 

Лукашин И.В.

 


Постановка задачи. Исследовать возможность передачи по радиоканалу наложенных друг на друга ЛЧМ-сигналов. Получение статических характеристик при различной степени наложения ЛЧМ-сигналов.

 

Аналитическое выражение для сигнала с линейной частотной модуляций (ЛЧМ) выглядит, следующим образом


где D=WT - база сигнала, W – ширина спектра сигнала, Т – длительность сигнала.

Исследуемый сигнал имеет ширину спектра равную 50кГц, и длительность – 0.5 мс. База такого сигнала равна 25. При использования ЛЧМ-сигналов для передачи данных  необходимо сформировать два ЛЧМ-сигнала, соответствующих 0 и 1 (Рис.1). Для передачи 0 сформируем сигнал с линейно возрастающим законом изменения частоты (Рис.1.а, б). Для передачи 1 сформируем сигнал с линейно убывающим законом изменения частоты (Рис.1.в, г)

 

 

Рис. 1. ЛЧМ-сигналы и их законы изменения частоты:

а) линейно возрастающий закон изменения частоты;

б) ЛЧМ-сигнал, соответствующий линейно возрастающему закону изменения частоты;

в) линейно убывающий закон изменения частоты;

г) ЛЧМ-сигнал, соответствующий линейно убывающему закону изменения частоты.

 

Под наложением  ЛЧМ-сигналов  подразумевается совмещение одного ЛЧМ-сигнала с другим,  другого с третьим и т.д. поясним это с помощью Рис. 2. Для качественной характеристики наложения введем понятие «степень наложения».

   

Рис.2.Иллюстрация совмещения сигналов с различной степенью наложения.

 

Из Рис. 2 видно, что с возрастанием степени наложения длительность ансамбля ЛЧМ-сигналов уменьшается. Уменьшение длительности кратно степени наложения. Можно предположить, что с возрастанием степени наложения статические характеристики исследуемых ЛЧМ-сигналов ухудшатся. Для подтверждения или опровержения этого предположения построим статические характеристики (вероятность битовой ошибки от отношения сигнал-шум) для четырех значений степени наложения (Рис.3). Для этого ЛЧМ-сигналы с различными степенями наложения будут передаваться через канал с аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ).

 

 

Рис. 3. Вероятность битовой ошибки от отношения сигнал-шум.

 

Полученные зависимости подтверждают выдвинутое ранее предположение, о том что с возрастанием степени наложения статистические характеристики ухудшаются. Из зависимостей для степеней наложения 0.5, 0.7, 0.9 видно, что зависимость между степенью наложения и минимальным значением ОСШ, при котором достигается вероятность битовой ошибки равная , носит нелинейный характер. Для подтверждения этого построим график, на котором будет отражена зависимость минимального значения ОСШ, при котором достигается вероятность битовой ошибки равная 1e-6, от степени наложения.

  

Рис. 4. Зависимость минимального значения ОСШ, при котором достигается вероятность битовой ошибки равная 1e-6, от степени наложения.

 

 

Из Рис. 4 видно, что зависимость минимального значения ОСШ от степени наложения носит экспоненциальный характер.

 

Вывод.   В проделанной работы была исследована зависимость степени наложения ЛЧМ-сигналов на статистические характеристики. Из полученных статистических характеристик (Рис.3) видно, что с увеличением степени наложения ухудшаются статистические характеристики. Доказательством этого служит зависимость минимального значения ОСШ, при котором достигается вероятность битовой ошибки равная 1e-6, от степени наложения (Рис.4).

 

 

Список литературы.

1) Варакин Л.Е. Теория сложных сигналов. М., «Советское радио», 1970.

2) http://omoled.ru/publications/view/414

3) http://radiolay.ru/viewtopic.php?f=43&t=262