Расчет емкости и радиопокрытия сети

    Всю территорию можно разделить на элементарные площадки пространственного радиопокрытия (ЭППР). Это необходимо с целью обслуживания значительного количества абонентов и в связи с особенностями распространения электромагнитных волн заданного диапазона частот. Необходимо расчетами доказать, может ли одна базовая станция (BS) обслуживать всю территорию радиопокрытия. Для этого надо учесть, что расстояние прямой радиовидимости для BS можно определить по формуле, для гладкой сферичной поверхности Земли и с учетом атмосферной рефракции (идеализированная теоретическая модель):


где − высота подвеса и мачты антенн соответственно базовой и мобильной станций.

         Если радиус ЭППР – R составляет единицы – десятки километров, то можно принять, что  выбирается из промежутка от 1 до 10м, а  от 10 до 1200м. Если радиус R составляет единицы – сотни метров, то можно принять  и учесть, что они выбираются в диапазоне от 1 до 15м и могут использоваться в черте города.

         Исходя из выше написанного примем = 60 м, = 1,5 м.

         Затем проанализируем возможность построения сети с помощью одной BS и решить вопрос о необходимости построения мачт для антенн базовых станций.

         Если H > GR(км), где G=CK – общее количество сот, без учета особенностей территориального планирования;

C–размерность кластера;

K–количество кластеров.

Примем C=3, K=7, тогда:


         Таким образом, исходя из вышеприведенные вычислений теоретически можно построить модель сети, с помощью одной BS, но количество каналов сети нельзя реализовать такое, что бы выполнить параметры телетрафика для сети стандарта с учетом плотности проживающего населения.

         При этом если учесть географические особенности местности и распространение радиоволн, то из-за появления радиотени появятся мертвые зоны, где прием и связь будут не возможны. Рассчитав расстояние прямой радио видимости H, и зная радиус ЭППР – R, необходимо проанализировать для какого типа местности можно построить территориальную модель.

         Выбираем форму ЭППР. Она, в основном, определяется формой диаграммы направленности (ДН) антенны BS в горизонтальной плоскости. В качестве элементарного излучателя будем использовать полуволновой вибратор. Его ДН в горизонтальной плоскости приближается к форме круга, в центре которого размещается излучатель. Поэтому форма ЭППР может иметь вид правильного n-угольника, который может быть вписан в окружность с радиусом R.

         В однородной сети наиболее подходящей такой фигурой является шестиугольник, так как:

                   - при использовании ненаправленной антенны, расположенной в центре ячейки зона покрытия будет представлять собой окружность, площадь которой наиболее близка к площади круга, т.е. показатель погрешности аппроксимации будет невелик;

                   - будет достаточно легко организовать хэндовер (процесс передачи абонента во время вызова или сессии передачи данных от одной базовой станции к другой) и сопряжение сот.

         Совокупность ближайших сот, в которых невозможно использовать одни и те же каналы (частотные, временные, кодовые) из-за появления взаимных (соканальных, интерференционных) помех называется кластером.



Рисунок 1 – Графическое представление 3-х элементного кластера

         Зная количество кластеров, определяем относительные координаты BS, в которых будут использоваться одни и те же радиоканалы, кодовые каналы и временные каналы. А размерность кластера можно определить по формуле для сотовой структуры:


         Если используется правильный n-угольник, то расстояние между центрами ближайших n-угольников, т.е. между ближайшими BS, рассчитывается по формуле:


где R – радиус описанной окружности.

         Тогда угол между осями используемой системы координат однородной модели и с учетом сферичной формы Земли можно выбрать по формуле:


         Расстояние между параллельными прямыми линиями сетки однородной территориальной модели сети подвижной связи можно определить по формуле:


         Смещение BS, расположенных на соседних параллельных линиях сетки относительно друг друга, можно определить по формуле для сотовых сетей


         В качестве единицы масштаба в территориальной модели можно принять нормированное расстояние между узлами (BS) равное  для сотовой модели.

         Защитный интервал для сотовой сети:


         А также можно рассчитать уровень уменьшения соканальных (интерференционных) помех по формуле для сотовой сети:


         Зная площадь соты (ячейки) - , можно рассчитать площадь кластера по формуле:


И площадь всей сети:


В построенной сети расстояние от центра любого шестиугольника до начала координат составляет:


         Моделирование распространения радиоволн, основано на предсказании среднего уровня принимаемого сигнала, на заданном расстоянии от излучателя, а также в определении разброса его значений в зависимости от конкретной ситуации на трассе. Расчет радиолинии позволяет определить зону обслуживания передатчика. Моделирование среднего уровня сигнала в зависимости от расстояния между передатчиком и приемником называется крупномасштабным моделированием, поскольку позволяет определить сигнал на большом удалении (несколько сотен и тысяч метров). С другой стороны, иные модели характеризуют быстроменяющиеся значения уровня принимаемого сигнала на малых смещениях (несколько длин волн) или за короткое время (секунды) — они называются мелкомасштабными моделями.

         Модели распространения, которые оценивают среднюю мощность сигнала для различных расстояний между приемником и передатчиком, в пределах нескольких сотен или тысяч метров, называют крупномасштабными моделями распространения. Крупномасштабные модели весьма просты и не учитывают очень маленькие изменения, например затухания, вызванные многолучевым распространением. Эти модели полезны при предсказании охвата системы радиосвязи.

         Для оценки уровня радиосигнала в зонах радиопокрытия сотовых систем ITU рекомендован ряд моделей, некоторые из них представлены ниже:

         Эмпирические модели:

                   - Логарифмическая модель потерь;

                   - Модель ITU;

                   - Модель Окамуры - Хата;

                   -Модель COST231 Хата.

         Полуэмпирические модели:

                   - COST231 Уолфиш - Икегами;

                   - Модель Ли;

                   - Модель Окамуры - Хата & клин;

                   - Модель COST231 Хата & клин.

         Дифракционные модели:

                   - Модель с одним клином;

                   - Мультиклиновая модель Эпштейна - Петерсона;

                   - Мультиклинновая модель Дейгута;

                   - Мультиклинновая модель Джованелли.

         Детерминические модели:

                   - Модель с трассировкой лучей;

                   - Модель конечных производных.

         Все указанные модели различаются диапазонами частот, расстояний, высотами подъема антенн, характером рельефа, застройки территорий и т.п., при которых они дают наиболее точные решения. Помимо всего модели отличаются вычислительной сложностью и объемом требуемых исходных данных.

         Далее произведем расчет потерь сигнала от базовой станции (БС) до абонентской станции (АС) на основе статистических моделей: Кся —Бертони, Окамура — Хата, Уолфиша — Икегами и Ли. Статистические модели базируются на результатах экспериментальных исследований напряженности электромагнитного поля, по-этому они часто называются экспериментальными моделями. Исторически первой была модель Окамура — Хата, полученная в итоге многолетних измерений поля в Токио. Модель основана на аналитической аппроксимации результатов практических измерений. В рамках этой модели потери L для случая квазиплоского города рассчитывается следующим образом:


где - эффективная высота установки антенны БС до АС в диапазоне (1÷10)км; f - частота излучения БС, МГц; k - поправочный коэффициент, учитывающий протяженность трассы;  - поправочный коэффициент, зависящий от высоты мобильной антенны  и для большого города при f > 400 МГц, определяемый как:


         Системы связи стандарта GSM 900. Частоты передачи и приема в зависимости от канала связи находятся в диапазоне 862—960 МГц, поэтому примем f = 900 МГц. Антенны базовых станций в черте города размещены на 18-этажных зданиях высотой около 50 м. Для обеспечения устойчивой связи в прилегающих районах антенна приподнята на 10 м над уровнем крыши. Следовательно, можно считать = 60 м. Абонентские подвижные станции преимущественно размещаются на улицах (= 1,5 м). Расстояние от БС до АС, R, изменяется от 0,1 ÷ 1,5 км с шагом 0,05 км; к = 1 при R < 20 км.

         Тогда потери L для модели Окамура — Хата рассчитываются следующим образом:


         Для сравнения рассчитаем потери по статистической модели Кся - Бертони.

         Модель Кся — Бертони позволяет учесть ряд дополнительных параметров и тем самым обеспечить большую точность расчета. Она построена на основе уравнений волновой оптики и рассматривает различные механизмы распространения радиоволн в условиях городской застройки: распространение в свободном пространстве, дифракцию на кромках крыш зданий, отражение от стен зданий. Когда антенна БС расположена выше среднего уровня крыш зданий (рис. 1), с БС на АС приходят два луча: один — в результате дифракции на кромке крыши здания, другой — после переотражения от стены. Величина средних потерь в этом случае:


где λ— длина волны, м λ= c/f, c — скорость света), R — расстояние между БС и АС, R = 0,1÷1,5 км с шагом 0,05 км, так как стоит задача максимально сблизить БС;  — разность высот антенны БС и среднего уровня крыш соответственно, м; где  — разность высот среднего уровня крыш и антенны АС соответственно в м; x — расстояние в м по горизонтали между АС и кромкой крыши, на которой дифрагирует волна. Обычно x = ω/2, где ω — средняя ширина улиц, ω = 15м; d — средний интервал между кварталами, d = 40м;


         Модель Кся — Бертони позволяет оценить средний уровень потерь и в тех случаях, когда антенна БС расположена на уровне крыш или ниже уровня крыш. Данная модель предлагает простой и удобный способ получения предварительных оценок уровня средних потерь в канале связи. Итак, в городе с 18-этажной застройкой (высота этажа около 3 м), улицами шириной 15 м и интервалом между кварталами 40 м, R = 0,1÷1,5 км, f = 900 МГц.

         Затухание сигнала вычисляется по следующей формуле:



Рисунок 2 Антенна, расположенная выше уровня крыш

         Недостатком модели являются ограничения по дальности (несколько сотен метров) и по условиям применения.


Рисунок 3 Кривые зависимости потерь L от расстояния R для моделей Кся — Бертони, Окамура — Хата.

         Тогда минимально допустимый уровень сигнала на границе зоны покрытия можно определить по формуле для модели Окамура - Хата:


где – энергетический запас, выбираем его равным из диапазона =5…10 дБ,

  – отношение сигнал-шум на входе приемника, для систем стандарта GSM и TDMA равно 12…18 дБ, для систем с кодовым разделением 6…8 дБ, а для систем с OFDMA 5..6дБ.

А минимально допустимый уровень сигнала на границе зоны покрытия для модели Кся - Бертони:

Список литературы:

1. А.В. Бакке - Курс лекций по дисциплине "ОССПО".

2. В.А. Утц - "Исследование потерь при распространении радиосигнала сотовой связи на основе статистических моделей".

3. Н.Г. Прашкович - "Задания и методические указания по выполнению КП по теме: Разработка территориальной модели и электрической схемы блока сети сухопутной подвижной службы".

4. В.А. Аксенов - "Расчет зон радиопокрытия базовых станций GSM: Методические указания".